martes, 7 de octubre de 2008

Experimento de los muones


Los muones son unas partículas cuya vida media es de 2,2 millonésimas de segundo. Estas partículas se generan por la interacción de los rayos cósmicos con la atmósfera y viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. David Frisch y James Smith realizaron un experimento en el que midieron el número de muones que llegaban a la superficie terrestre. En la cima de la montaña registraron 568 muones por hora y a nivel del mar, según la ley de decaimiento, debería registrarse 27 muones/h; sin embargo detectaron 412 muones/h. Los muones llegaban a la superficie terrestre antes de desintegrarse.

EXPLICACIÓN

Tenemos dos sistemas de referencia:

S: sistema de referencia “Tierra”

S´: sistema de referencia “Rayos Cósmicos”. Los muones tienen una velocidad cercana a la luz respecto de este sistema de referencia.

La velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia es de 0,998c (que es la velocidad que tiene los rayos cósmicos respecto de la tierra) y siendo:

X= distancia entre los dos sistemas de referencia en el instante de emisión de los muones (tiempo transcurrido igual a cero).

X´= distancia entre los dos sistemas de referencia para un determinado tiempo “m” transcurrido desde la emisión de los muones.

t = tiempo que tarda los muones en recorrer la distancia X.

t´= tiempo que tarda los muones en recorrer la distancia X´.





Puesto que la velocidad de la luz que parte de un sistema de referencia y llega al otro sistema de referencia, con velocidad constante respecto del anterior, es constante para los dos sistemas de referencia (es nuestra señal de información) y que los rayos cósmicos sufren una desviación debido a la fuerza gravitatoria que es perpendicular al vector velocidad resultante, entonces podemos utilizar las transformaciones de Lorentz.

De las ecuaciones de Lorentz deducimos que:

X´ = X (1-V2/c2)1/2 y t = t´/ (1-V2/c2)1/2

Que son las ecuaciones que nos relacionan las distancias para un mismo tiempo y los tiempos para una misma distancia.

No es que la vida media de los muones sea mayor en movimiento que en reposo (para un observador terrestre), ni que para los muones el camino a través de la atmósfera se contraiga; sino que la distancia entre los rayos cósmicos y la superficie de la Tierra disminuye debido a que los rayos cósmicos se acercan a la Tierra a una velocidad cercana a la velocidad de la luz en el vacío.Con lo cual no tiene lugar una dilatación del tiempo, sino que la distancia entre los dos sistemas de referencia disminuye y por lo tanto pueden llegar hasta la superficie de la tierra más cantidad de muones (antes de desintegrarse).

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