martes, 23 de septiembre de 2008

El efecto Shapiro



El efecto Shapiro consiste en un retraso en los tiempos de llegada de los fotones que pasan cerca del Sol. Las sondas planetarias mariner 6 y 7 confirmaron que las ondas emitidas desde California y reflejadas por las sondas hacia la estación emisora, indicaron un retraso de más de 200 microsegundos.



EXPLICACIÓN

La fuerza de la gravedad del Sol produce una disminución de velocidad y una desviación  de las partículas de luz que pasan cerca de él y por lo tanto provoca el retraso en su llegada. La velocidad de la luz en un campo gravitatorio es la composición de dos movimientos, uno rectilíneo uniforme producido por la velocidad de la luz en el vacío y el otro rectilíneo uniformemente acelerado provocado por la fuerza de la gravedad. Si la luz se emite desde un punto A y tiene que llegar a un punto B, debemos lanzar el rayo con un cierto ángulo respecto a la recta que une A y B para compensar la fuerza de la gravedad. Por lo tanto debemos resolver el trángulo rectángulo formado por la velocidad de la luz como hipotenusa, siendo la velocidad de la gravedad el lado menor y la velocidad de la luz en el campo gravitatorio el lado mayor.

VL2 = C2 – Vg2 = C2 – 2gr


VL = (C2 -2gr)1/2 = ( C2 – 2GM/r)1/2




Siendo:
C = velocidad de la luz en el vacío.

VL = velocidad de la luz en el campo gravitatorio.

Vg = velocidad producida por la fuerza de la gravedad.

M = masa que crea el campo de gravedad.

r = distancia entre el centro de gravedad de la masa y la luz.

G = constante de gravitación.

g = GM/r2






Podemos generalizar los resultados para cualquier cuerpo que tenga una velocidad constante:

Vc = (Vv2 – 2GM/r)1/2




Vc = velocidad del cuerpo en el campo gravitatorio.

Vv = velocidad del cuerpo en el vacío.

r = distancia entre el centro de gravedad de la masa y el cuerpo.

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