DESVIACIÓN DE LA LUZ EN UN CAMPO GRAVITATORIO

Un campo gravitatorio produce en un rayo de luz un cambio de dirección y velocidad con lo cual el tiempo de llegada de éste es mayor que en el vacío, donde no actúa la gravedad.

Según la teoría de Newton un fotón, cuya componente perpendicular de la velocidad es v(p), que pasa cerca del campo de gravedad creado por una masa “M” tiene una fuerza aplicada f = dv(p)/dt y la componente de la fuerza perpendicular a la trayectoria del fotón (fuerza de la gravedad) es:

f= GMsenα/r exp2 e igualando obtenemos dv(p)/dt = GMsenα/r exp2 y como r = raiz cuadrada de (x exp2 + a exp2) y

senα = a/r entonces v(p) = 2GM/ac y según Newton, el ángulo de desviación es α = v(p)/c, pero considero que no es cierto ya que la luz parte del reposo respecto de la fuente y durante un tiempo”t” muy pequeño su velocidad media es c/2. La desviación es doble que si parte con la velocidad constante “c” y además esta desviación se conserva, aunque posteriormente la luz tenga la velocidad constante,”c”. Por lo tanto α es la v(p) dividida entre c/2, es decir, α = 2v(p)/c = 4 GM/ac, estando "c" elevada al cuadrado.

LA GRAVEDAD

La gravedad es una interacción entre cuerpos con movimientos de rotación.Este movimiento produce una fuerza que se transmite a través del vacío o del medio que rodea a las partículas.El choque produce un intercambio de fuerzas entre las masas a partir del punto de equilibrio. A partir de dicho punto una masa unidad colocada en el campo gravitatorio irá aumentando su velocidad con una aceleración que va incrementándose a medida que nos acercamos al centro de gravedad, debido a un aumento de la fuerza por unidad de masa. La fuerza gravitatoria sobre una masa colocada en dicho campo sería el producto de la masa colocada en el comienzo del campo, punto de equilibrio, por la velocidad adquirida por esta masa cuando llega al centro de gravedad del campo que provoca la interacción o campo gravitatorio. Es la fuerza que hay que aplicar a una unidad de masa situada en el centro de gravedad para escapar del campo gravitatorio. La fuerza de la gravedad no es débil, simplemente que nosotros solamente hemos tenido en consideración el aumento de fuerza en un determinado intervalo de tiempo y a una distancia determinada del centro de gravedad.Durante un determinado intervalo de espacio y tiempo la aceleración de la gravedad es constante, debido a que en dicho intervalo hay un aumento de fuerza constante (aumenta la misma cantidad por unidad de tiempo). La fórmula de la gravedad se puede deducir de la fuerza que aplicaría un cuerpo con movimiento de rotación y velocidad angular constante sobre el medio que lo rodea. Como la intensidad del campo gravitatorio es la fuerza por unidad de masa, su valor sería directamente proporcional al producto de su masa por su velocidad angular e inversamente proporcional a 4 pi por el radio al cuadrado. Esta es la fuerza que aplica la masa M a una distancia “r” de su punto de rotación, sobre una unidad de masa situada a esta distancia. Como la fuerza es constante y la superficie que rodea a la masa M va aumentando a medida que aumenta la distancia “r”, se deduce que la fuerza por unidad de superficie (y por tanto por unidad de masa) disminuye con la distancia. Puesto que la superficie que rodea a la masa M es esférica entonces la fuerza debe ser inversamente proporcional a la superficie de una esfera. Por supuesto es una hipótesis hasta que no sea rechazada o confirmada por los experimentos.

ENIGMAS MATEMÁTICOS

LA PARADOJA DEL MENTIROSO


Epiménides dijo que “todos los cretenses son unos mentirosos”. Como él era cretense, ¿ Epiménides decía la verdad?

SOLUCIÓN

Si todos los cretenses son mentirosos, Epiménides dice la verdad y por lo tanto no puede ser cretense.
Si todos los cretenses dicen la verdad, Epiménides miente y como consecuencia él no puede ser cretense.

CONCLUSIÓN

Según la condiciones del problema EPIMÉNIDES NO PUEDE SER CRETENSE.


DESCOMPONER UN NÚMERO ENTERO PRODUCTO DE DOS PRIMOS


Todo número entero “n” se puede descomponer en un producto de otros dos, no necesariamente primos. Podremos hacerlo utilizando la ecuación: x2- zx + n = 0, siendo “z” la suma de las dos soluciones de la ecuación (los dos números primos), es decir, z = x1 + x2 y “n” el entero compuesto de dos factores primos(excluido el 2), es decir, n = x1.x2. Utilizando la fórmula de la ecuación de segundo grado obtenemos las dos soluciones:

x1 = (z + √p)/2 y x2 = (z - √p)/2, siendo p = z2 – 4n. Desarrollando esta ecuación y sustituyendo las variables por sus valores se obtiene:

p = (x1 + x2)2 – 4(x1.x2) = (x1 – x2)2, con lo cual “p” es un número par.

“z” es par, porque es la suma de dos números impares primos y es único porque todo número entero se descompone en un único producto de números primos. Luego para hallar las soluciones tendremos que hallar “z” y “p” utilizando las siguientes fórmulas:

z = (p + 4n)1/2; p = (2m)2 siendo m = (x1 – x2)/2 un número entero positivo.


Las soluciones se hallan dando valores a “m” y al sustituir “p” en la ecuación se obtenga un valor de “z” par.

NOTA: Hay varios errores tipográficos.En la primera ecuación de segundo grado la "x" está elevada al cuadrado, p = "z" al cuadrado menos 4n que es igual a la diferencia al cuadrado de las dos soluciones.La "z" es igual a la raiz cuadrada de (p+4n), siendo "p" el cuadrado de 2m.


PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE BASE DOS


Toda potencia de base dos y exponente impar al sumarle la unidad da como resultado un número natural múltiplo de tres.

2 elevado a 3 = 3x2 + 2

2 elevado a 5 = 3(2 elevado a 3 + 2) + 2
.
.
.
2 elevado a 2n+1 = 3(2 elevado a 2n-1 + 2 elevado a 2n-3 + 2elevado 2n-5 +....+1) – 1

2 elevado a (2n+1) + 1 = 3(2elevado a 2n-1 + 2elevado a 2n-3 + 2 elevado a 2n-5 +.....+1)


Toda potencia de base dos y exponente par al restarle la unidad da como resultado un número natural múltiplo de tres.

2 elevado a 4 = 3x2 elevado a 2 + 2 elevado a 2

2 elevado a 6 = 3(2 elevado a 4 + 2 elevado a 2) + 2 elevado a 2
.
.
.
2 elevado a 2n = 3(2 elevado a 2n-2 + 2 elevado a 2n-4 +.....+1) +1

2 elevado a (2n) -1 = 3(2 elevado a 2n-2 + 2 elevado a 2n-4 +....+1)



EXAMEN INESPERADO


Un profesor dice a sus alumnos:

Un día de la semana que viene os pondré un examen sorpresa, en el sentido en que no podréis saber cuándo se va a realizar hasta el momento en que os entregue el enunciado.

Los alumnos razonan del siguiente modo:

Si no conocemos con antelación cuándo se va a realizar el examen, no podrá ser el viernes ya que si llega el jueves y no se celebra, entonces el viernes es cuando se va a realizar y no hay sorpresa. Pero si el viernes no se realiza el examen, el jueves tampoco, ya que si llega el miércoles y no se realiza, el jueves es el único momento en que puede hacerse y no sería sorpresa. Pero si no se puede realizar el jueves tampoco se podrá el miércoles, martes y lunes por los mismos motivos. Por lo tanto es imposible que se celebre un examen en estas condiciones.

Sin embargo el miércoles, el profesor entra por la puerta y decide realizar el examen.

¿Dónde está el fallo en el razonamiento de los alumnos?


El concepto sorpresa, no saber el día del examen, depende del día de la semana en que nos encontremos. Si es domingo, no sabríamos decir que día de la semana ha elegido el profesor (lunes, martes, miércoles, jueves o viernes). Si es lunes y no se ha celebrado el examen tampoco podemos asegurar que día será, pero ya solamente nos queda cuatro opciones. Si es martes y todavía no ha puesto el examen, hay tres días donde elegir pero no sabemos con certeza cual ha elegido el profesor. Si es miércoles y el examen aún no se ha celebrado, entonces sabremos que tendrá lugar el jueves o el viernes, pero no sabemos cual de los dos días será. Si es jueves y el examen sigue sin celebrarse, entonces sabremos con toda seguridad que tendrá lugar el viernes. Solamente no es sorpresa si es jueves y el examen no se ha celebrado. El error es considerar el futuro como presente.


EL PROBLEMA DE LA LÁMPARA


Una lámpara es encendida durante un minuto, apagada durante ½ minuto, después encendida ¼ de minuto, y así sucesivamente. Esta serie de encendidos y apagados dura en total dos minutos, exactamente. Una vez transcurridos, ¿estará la lámpara encendida o apagada?


SOLUCIÓN

Para t = 2 minutos no está definido el intervalo de tiempo entre dos pulsaciones, es decir, es imposible distinguir el intervalo de tiempo entre dos pulsaciones, puesto que en ese instante dicho intervalo se aproxima a cero pero nunca es cero. Con lo cual no podemos construir un aparato de medida que pueda diferenciar entre dos pulsaciones para este instante concreto de tiempo.


CONCLUSIÓN

Utilizando el método de pulsación de la lámpara que enuncia el problema es imposible determinar si la lámpara estará encendida o apagada, a partir de dos minutos.


TODO NÚMERO PERFECTO PAR, EXCEPTO EL 6, ES LA SUMA DE LOS CUBOS DE LOS NÚMEROS IMPARES CONSECUTIVOS.


DEMOSTRACIÓN

Para hallar la suma de los cubos de los números impares consecutivos utilizamos la siguiente ecuación:

(a + nr)elevado a (m +1) = a elevado a (m +1) + (m +1)rSm /1+ [ (m +1)m]r exponente "2"Sm-1/2x1 + …......+ (m +1)r exponente "m"S1/1 + nr exponente "m+1"

En nuestro caso concreto la diferencia “r” es 2, m +1 sería 4, S1 las sumas de los términos de la progresión, S2 de sus cuadrados y S3 de sus cubos. Por lo tanto tenemos:

(1 + 2n)exp4 = 1 + 8 S3 + 24 S2 + 32 S1 + 16n

1 + 8n + 24n exp2 + 32n exp3 + 16n exp4 = 1 + 8S3 + 24S2 + 32S1 + 16n

y como S1 = n exp2 y S2 = n(4n exp2 -1)/3 con lo cual obtenemos:

8n + 24n exp2 + 32n exp3 + 16n exp4 = 8S3 + 8n(4n exp2 -1) + 32n exp2 + 16n y despejando:

S3 = n exp2(2n exp2 -1) para todo “n” perteneciente a los enteros positivos. Esta es la fórmula que nos da la suma de los cubos de los números impares consecutivos. En el caso particular en que n exp2 = 2 exp"x" para toda “x” par perteneciente a los enteros positivos, se obtiene:

S3 = 2 exp"x"(2 exp(x +1) -1) que es la fórmula de los números perfectos pares cuando 2 exp(x +1) – 1 es primo. Por lo tanto queda demostrado que todo número perfecto par , excepto el 6, es la suma de los cubos de números impares consecutivos.

NOTA: El 6 no lo cumple puesto que 6 = 2(2 exp2 -1) y en este caso x =1 que es impar.

 n exp "2" no puede ser 2 porque “n” no sería un entero positivo. Por lo tanto 6 no es la suma de los cubos de números impares consecutivos.


Si n exp "2" = 2 exp "x" entonces “x” tiene que ser par para que “n” sea entero y 2 exp"x+1" -1 sea primo.



2 exp"x+1" -1 es múltiplo de 3 si x +1 es un número par superior a 2.

NÚMEROS PRIMOS


En las cuatro sucesiones siguientes se encuentran todos los números primos, excepto el 2 y el 5. Las sucesiones son:
S1= 10n+1, S2= 10n-7, S3= 10n-3 y S4= 10n-1 para todo “n” perteneciente a Z+.

En la sucesión 10n+1 (son números cuya última cifra es 1) los números compuestos son los que cumplen una de las siguientes ecuaciones:

(10x+1) (10y+1) = 100xy + 10x +10y + 1
(10x-1) (10y-1) = 100xy - 10x -10y +1
(10x-7) (10y-3) = 100xy -30x -70y + 21
Para todo x, y pertenecientes a Z+

En la sucesión 10n-7 (son números cuya última cifra es 3) los números compuestos son los que cumplen una de las siguientes ecuaciones:

(10x+1) (10y-7) = 100xy -70x +10y – 7
(10x-3) (10y-1) = 100xy -10x -30y + 3
Para todo x, y pertenecientes a Z+

En la sucesión 10n-3 (son números cuya última cifra es 7) los números compuestos son los que cumplen una de las siguientes ecuaciones:

(10x+1) (10y-3) = 100xy – 30x + 10y – 3
(10x-7) (10y-1) = 100xy – 10x – 70y + 7
Para todo x, y pertenecientes a Z+

En la sucesión 10n-1 (son números cuya última cifra es 9) los números compuestos son los que cumplen una de las siguientes ecuaciones:

(10x+1) (10y-1) = 100xy – 10x + 10y – 1
(10x-7) (10y-7) = 100xy – 70x – 70y + 49
(10x-3) (10y-3) = 100xy – 30x – 30y +9

Para todo x,y pertenecientes a Z+.

Para saber si un número es primo lo igualamos con las ecuaciones que correspondan con su última cifra y si no existen dos enteros positivos (x,y) que cumplan las ecuaciones, entonces es primo.

EJEMPLO: ¿El 97 es primo o compuesto?
Como la última cifra es 7 utilizamos las ecuaciones correspondientes:
100xy – 30x + 10y – 3 = 97 , con lo cual x = (100- 10y) /(100y- 30) = (10-y)/(10y-3)
Para y=1 x= 9/7, y= 2 x = 8/17, y por consiguiente a partir de y= 2 el denominador siempre será mayor que el numerador. Por lo tanto no existe dos enteros positivos (x;y) que cumpla la ecuación.
Continuamos con la siguiente ecuación: 100xy- 10x – 70y +7 = 97 de donde
x = (9 +7y)/(10y -1) para y = 1 x = 16/9 , y= 2 x = 23/19 , y= 3 x = 30/29 ,
y= 4 x = 37/39, a partir de y = 4 el denominador siempre será mayor que el numerador y por ello no existe dos enteros (x,y) que cumplan esta ecuación.
Tanto el numerador como el denominador son progresiones aritméticas, lo que facilita las soluciones.

EL 97 ES PRIMO.

FACTORIZAR

Si queremos descomponer un número compuesto, cuya última cifra sea 1,3,7 ó 9, en factores primos tenemos que averiguar las incognitas x e y en las ecuaciones correspondientes y sustituirlas en el producto que precede a la ecuación. Con ello descomponemos el número en dos factores no necesariamente primos. Con cada factor no primo repetimos la misma operación hasta conseguir que todos los factores sean primos, es decir, que no existan dos enteros positivos (x,y) que verifiquen las ecuaciones pertinentes.

EJEMPLO: descomponemos el número 9.855.949


Utilizamos las ecuaciones correspondientes a la terminación del número, en este caso 9:

100xy – 10x + 10y -1 = 9.855.949

x = (9855950 – 10y)/(100y -10) = (985595 – y)/(10y – 1)
y = 1 , x = 985594/9 = 109.510,44
y =2 , x = 985593/19 = 51.873,33
y= 3 , x = 985592/29 = 33.985,93
y = 4 , x = 985591/39 = 25.271,56
y = 5 , x = 985590/49 = 20.114,08
y = 6 , x = 985589/59 = 16.704,90
y = 7 , x = 985588/69 = 14.283,88
y = 8 , x = 985587/79 = 12.475,78
y = 9 , x = 985586/89 = 11.074

Con lo cual :
(10x 11.074+ 1) (10x9-1))= 110.741 x 89 = 9855949

Factorizamos el 89

100xy – 10x + 10y – 1 = 89

x = (90-10y)/(100y-10) = (9-y)/(10y -1)

y = 1 , x =8/9
y = 2 , x = 7/19
y = 3 , x = 6/29
No existe un x perteneciente a los enteros positivos, ya que el denominador es siempre mayor que el numerador.
Utilizamos la siguiente ecuación:
100xy -70x -70y +49 = 89
x = (4 +7y)/(10y -7)


y = 1 , x = 11/3
y = 2 , x = 18/13
y = 3 , x = 25/23
y = 4 , x = 32/33

Ningún x pertenece a los números enteros positivos , a partir de y = 4 el denominador es siempre mayor que el numerador.
Y para terminar utilizamos la última ecuación:
100xy – 30x – 30y + 9 = 89
x =(8+3y)/(10y -3)
y = 1 , x = 11/7
y = 2 , x = 14/17
No existe x perteneciente a Z+ , a partir de y = 2 el denominador es mayor que el denominador.
EL 89 ES PRIMO

Factorizamos el 110.741

100xy + 10x + 10y +1 = 110.741
x = (11.074 -y)/(10y + 1)
y = 1 , x = 11.073/11 = 1006,64
y = 2 , x = 11.072/21 = 527,24
y = 3 , x = 11.071/31 = 357,13
y = 4 , x = 11.070/41 = 270
Por lo tanto:
110.741 = (10x270 +1) (10x4 +1) = 2701x 41

Factorizamos el 2701

100xy + 10x +10y + 1 = 2701
x = (270 -y)/(10y +1)



y = 1 , x = 269/11 = 24,45
y = 2 , x = 268/21 = 12,76
y = 3 , x = 267/31 = 8,61
y = 4 , x = 266/41 = 6,49
y = 5 , x = 265/51 = 5,20
y = 6 , x = 264/61 = 4,33
y = 7 , x =263/71 = 3,70
y = 8 , x = 262/81 = 3,23
y = 9 , x = 261/91 = 2,87
y = 10 , x = 260/101 = 2,57
y = 11 , x = 259/111 = 2,33
y = 12 , x = 258/121 = 2,13
y = 13 , x = 257/131 = 1,96

Como x solamente puede ser 1, obtenemos:
(10x1 +1) (10y + 1) = 2701
11 (10y +1) = 2701
110y + 11 = 2701
y = 2690/110 = 24,45 con lo que no pertenece a los enteros positivos.

100xy – 10x – 10y +1 = 2701
x = (270 + y)/(10y -1)
y = 1 , x = 271/9 = 30,11
y = 2 , x = 272/19 = 14,31
y = 3 , x = 273/29 = 9,41
y = 4 , x = 274/39 = 7,02
y = 5 , x =275/49 = 5,61
No existe un x perteneciente a los enteros positivos.

100xy – 30x – 70y + 21 = 2701
x = (268 +7y)/(10y -3)



y = 1 , x = 275/7 = 39,28
y = 2 , x = 282/17 = 16,59
y = 3 , x = 289/27 = 10,70
y = 4 , x = 296/37 = 8
Por lo tanto:
(10x8-7) (10x4 – 3) = 73x37 = 2701
Como los números 37, 41 y 73 son primos, obtenemos que:
9.855.949 = 110.741 x 89 = 2701 x 41 x 89 = 73 x 37 x 41 x 89

POSIBLE MECANISMO NEURONAL DE LA MEMORIA

Unos estímulos determinados procedentes de cada receptor, interno o externo, produce un movimiento genéticamente determinado característico de cada especie cuyo fin es la supervivencia, es lo que llamamos instinto (son conexiones establecidas genéticamente). Esto ocurre porque unos estímulos concretos que llegan de un receptor van hacia unas neuronas del cortéx motor del cerebro, únicas con neurotransmisores excitadores en las entradas de estos estímulos pero sin ellos en el resto de entradas procedentes de los demás receptores. A estas neuronas donde llegan los estímulos procedentes de todos los receptores las llamo, neuronas asociativas. Estas neuronas inervan las motoneuronas, bien directamente o mediante neuropéptidos, que darán lugar al movimiento estereotipado. Las neuronas asociativas de cada receptor están unidas entre sí. La excitación de una neurona asociativa comunica el impulso a todas las demás, produciendo neurotransmisores excitadores en éstas. Si inmediatamente después recibimos otro estímulo del mismo receptor, podríamos conectarlo a otra neurona asociativa (cuando haya suficientes neurotransmisores excitadores) produciendo nuevas respuestas diferentes y en definitiva nuevos movimientos útiles para la supervivencia, esta es la imitación. Cuando una neurona asociativa es excitada por un receptor adecuado se producen neurotransmisores excitadores en el resto de entradas procedentes de los demás receptores. Si en este instante recibimos estímulos del resto de los receptores quedarán todos asociados en esta neurona asociativa. Un estímulo procedente de cualquiera de las entradas asociadas excitará al resto, produciendo más neurotransmisores excitadores y por lo tanto reforzando la asociación. Los neurotransmisores se degradan, con lo cual se necesitan periódicamente impulsos para producir nuevos neurotransmisores que mantengan la asociación. De ahí que podamos distinguir dos clases de memoria en cuanto a su duración:

1ª. Memoria Permanente
Aquella en la cual las neuronas asociativas siempre tienen neurotransmisores excitadores. Porque cada cierto tiempo pasa el impulso nervioso.


2ª. Memoria a Corto Plazo
En las neuronas asociativas hay pocos neurotransmisores que desaparecen al no repetirse el impulso nervioso.


Cada receptor de la neurona asociativa está unido a unas determinadas neuronas motoras y también a una zona del córtex cerebral donde se procesa los estímulos procedentes de este receptor. En esta zona se percibe como un recuerdo difuso, poco nítido y de menor intensidad que la percepción original. Sin embargo, va ganando en nitidez e intensidad si dejamos de recibir estímulos de los receptores (tanto internos como externos). De esta manera si recibimos un estímulo cualquiera de los asociados, el resto de los estímulos unidos a él también se disparan provocando el recuerdo grabado en esa asociación. Esto es lo que llamamos memoria. El aprendizaje complejo consiste en la unión de varias neuronas asociativas para producir un determinado recuerdo o/y movimiento. La repetición de los estímulos refuerza esta asociación, mediante la producción de neurotransmisores excitadores, y como consecuencia el recuerdo o/y movimiento a que da lugar.

REFLEXIONES EN LA SOLEDAD

VIGESIMASÉPTIMA REFLEXIÓN

El dogmatismo acaba con la capacidad crítica y mata la imaginación.


VIGESIMA OCTAVA REFLEXIÓN


La fuerza de la gravedad se propaga con velocidad finita pero una vez que se haya propagado en un determinado espacio, actúa de forma instantánea.


VIGESIMANOVENA REFLEXIÓN

UN RAYO DE LUZ (COMPUESTO DE FOTONES DE DISTINTA MASA) AL PENETRAR EN UN PRISMA, SEPARA SUS FOTONES EN ORDEN A LAS FUERZAS APLICADAS POR ÉSTOS. A MÁS FUERZA APLICADA MAYOR ÁNGULO DE DESVIACIÓN, ÁNGULO FORMADO POR LAS DIRECCIONES DE LOS RAYOS INCIDENTE Y EMERGENTE. LAS FUERZAS APLICADAS POR LOS FOTONES SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES A SUS ÁNGULOS DE DESVIACIÓN.En definitiva, un prisma separa los fotones ordenándolos por sus masas.


TRIGÉSIMA REFLEXIÓN

SI PUDIERAMOS HACER UN TÚNEL EN LA TIERRA QUE LA ATRAVESARA DE UN EXTREMO A OTRO PASANDO POR EL CENTRO DE GRAVEDAD, TODO CUERPO SITUADO EN ESTE CENTRO FLOTARÍA.

TRIGESIMAPRIMERA REFLEXIÓN

La simultaneidad de dos o más acontecimientos es absoluta, no depende del sistema de referencia elegido. Lo que es relativo es el tiempo de llegada de la información a cada sistema de referencia.

El tiempo transcurrido entre dos acontecimientos es el mismo para todos los sistemas de referencia, lo que es diferente es el tiempo de llegada de la información a cada sistema de referencia.

EL MONUMENTAL ERROR COMETIDO A PRINCIPIOS DEL SIGLO XX AL CONSIDERAR RELATIVA LA SIMULTANEIDAD, DEBEMOS DE CORREGIRLO AL PRINCIPIO DE ESTE SIGLO XXI PARA ACABAR CON TODAS LAS PARADOJAS E INCONGRUENCIAS QUE CONLLEVA.

TRIGESIMASEGUNDA REFLEXIÓN

¿ES POSIBLE QUE NUESTRA MENTE NO SEA CAPAZ DE ASIMILAR LA VERDADERA NATURALEZA DEL UNIVERSO?

TRIGESIMATERCERA REFLEXIÓN

Todos los sentimientos lo desencadenan estímulos procedentes de los receptores (externos e internos) que conectan con el sistema simpático o parasimpático y con un grupo de neuronas, que tienen memorizados estos estímulos, conectadas a su vez a motoneuronas que producen unos movimientos determinados característicos de cada especie.

PARECE COMO SI EN EL CORTEX CEREBRAL DE CADA RECEPTOR EXISTIESE UN PUNTO QUE ACTUASE COMO SISTEMA DE REFERENCIA, SIENDO ESTE PUNTO EL YO DE CADA PERSONA.

TRIGESIMACUARTA REFLEXIÓN

El desplazamiento al rojo de la luz en un campo gravitatorio es debido a una disminución de la velocidad de la luz, directamente proporcional a la intensidad del campo.

TRIGESIMAQUINTA REFLEXIÓN

Un aumento de fuerza constante aplicada a un cuerpo en un determinado sistema de referencia le produce una aceleración constante.

La fuerza aplicada a una masa en un determinado sistema de referencia se conserva (cuando deja de estar aplicada) en ausencia de otras fuerzas, porque no hay otra fuerza que la anule.

TRIGESIMASEXTA REFLEXIÓN

Somos una unión de impulsos nerviosos cuya función es preservar la asociación ADN-ARN-PROTEÍNA.

La asociación de los receptores, tanto internos como externos, es el origen de la mente.


Si buscas la verdad utiliza la constancia y la imaginación; pero si quieres convencer al mundo que tú llevas razón, lo mejor es que tengas orgullo y obstinación.

FUERZAS DE INERCIA

Si nos desplazamos en un coche con velocidad constante y frenamos, somos lanzados hacia adelante. También sabemos que si tomamos una curva cerrada seremos expulsados radialmente y en sentido contrario al centro de la curva. ¿ Cuál es la causa de estas fuerzas llamadas de inercia? ¿Por qué la fuerza de inercia tiene igual módulo y dirección, pero sentido contrario que la fuerza que modifica el estado de reposo o movimiento constante de los cuerpos? Consideremos una masa en reposo en un sistema de referencia (S´) que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme respecto de otro sistema de referencia S . Cojamos como ejemplo al pasajero que va en su coche en línea recta , a velocidad constante respecto del S. de referencia Tierra, y frena bruscamente. ¿Qué es lo que ocurre? Mientras el coche vaya con velocidad constante las fuerzas que aplican por unidad de masa, tanto el pasajero como el coche, serán la misma (supongamos X unidades de fuerza por unidad de masa). Con lo cual la diferencia de fuerza por unidad de masa será nula, y por lo tanto no hay fuerzas de inercia. Pero si frenamos bruscamente estamos ejerciendo una fuerza, por ejemplo de Y unidades de fuerza por unidad de masa, con la misma dirección y de sentido contrario a la del coche. Por este motivo el coche pasa de tener aplicada o de aplicar X unidades de fuerza por unidad de masa a X-Y, fuerza resultante por unidad de masa entre la que aplica el coche y la del frenazo. Y como el pasajero sigue aplicando X unidades de fuerza por unidad de masa, la diferencia de fuerza por unidad de masa entre ambos es: X-(X-Y) = Y, es decir, tiene siempre el mismo módulo que la fuerza que ha modificado el estado de movimiento rectilíneo uniforme. ¿Y qué decir de la dirección y sentido de dicha fuerza? Si le ponemos a cada cuerpo su dirección y sentido, obtendremos para el pasajero Xi unidades de fuerza por unidad de masa y para el coche Xi- Yi. Siendo su diferencia de igual módulo y dirección, pero siempre de sentido contrario a la fuerza aplicada, +Yi. Se hallará el mismo resultado si el coche en vez de frenar, acelera. En este caso el pasajero aplicará una fuerza por unidad de masa de Xi, mientras que la del coche será Xi + Yi, siendo Yi la fuerza aplicada al coche. La diferencia por unidad de masa entre el pasajero y el coche es de Xi-(Xi+Yi) = -Yi. Con lo cual siempre tiene el mismo módulo y dirección, pero sentido contrario que la fuerza aplicada. La fuerza de Inercia es la diferencia de fuerza que aplica o aplicada, por unidad de masa, entre un sistema de referencia S´con movimiento rectilíneo uniforme o reposo y una masa situada en él, respecto de un sistema de referencia S cuando se aplica una fuerza sobre el sistema de referencia S´. Lo que equivale a la fuerza aplicada o que aplica la masa respecto del sistema de referencia S´.
Supongamos un tren que tiene una velocidad constante de 50 m/s respecto del sistema de referencia “Tierra” y en su interior hay un pasajero en reposo, ¿qué ocurriría si el tren disminuye hasta una velocidad de 40 m/s? El pasajero experimenta una fuerza, llamada de inercia, de “x” unidades. Si el tren disminuye de 50 m/s a 30 m/s, el pasajero tiene una fuerza aplicada de “y” unidades. Y si el tren disminuye de 50 m/s hasta el reposo, entonces el pasajero tendría una fuerza aplicada de “z” unidades. En definitiva lo que hemos hecho es trasladar el sistema de referencia “Tren” y situarlo a distintas velocidades respecto del sistema de referencia “Tierra”. Para el sistema de referencia “Tren” a 50 m/s el pasajero tiene aplicada o experimenta una fuerza de 0 unidades, para el sistema de referencia “Tren” a 40 m/s es de “x” unidades, para el sistema de referencia “Tren” a 30 m/s es de “y” unidades y para el sistema de referencia “Tren” en reposo sería de “z” 

unidades, siendo z superior a "y" e "y" superior a x. Observamos que en el sistema de referencia “tren en reposo” el pasajero tiene una fuerza aplicada de z unidades y sin embargo para el sistema de referencia “Tierra” ( que es el mismo que el sistema de referencia “tren en reposo” ) el pasajero no tiene fuerza aplicada, según la definición de fuerza. Con lo cual nos encontramos con una contradicción : el pasajero tiene una fuerza aplicada o no la tiene respecto del sistema de referencia. Si definimos fuerza como masa por velocidad constante, resolvemos la contradicción. La fuerza aplicada sobre el pasajero seria: F = mv_cte = m50 = z.

 Por lo tanto se concluye que la fuerza aplicada sobre el pasajero depende del sistema de referencia elegido. Las fuerzas de inercia nos demuestran que la fuerza aplicada a un cuerpo es relativa.
 

Nota 1: la fuerza aplicada sobre el pasajero es la misma tanto para el sistema de referencia “Tren en reposo” como para el sistema de referencia “Tierra”, pero tienen distinta apariencia. Para el sistema de referencia “tren en reposo” el pasajero tiene aplicada una variación de fuerza por unidad de tiempo, durante el tiempo t que tarda el pasajero en pasar del reposo a la velocidad de 50 m/s (tiene una aceleración). Para el sistema de referencia “tierra” el pasajero tiene una fuerza aplicada de valor: F = mv_cte = m50, porque el pasajero tiene una velocidad constante. En definitiva sobre el pasajero actúa una fuerza cuyo valor es:

F = mv_cte = m50 = ΔFt/Δt = z

Nota 2 :Considero que el pasajero tiene una fuerza aplicada respecto del sistema de referencia “coche”. Es una fuerza que cumple perfectamente con la definición de fuerza pero que choca con la intuición que para que haya una fuerza aplicada tiene que haber contacto entre dicha fuerza y la masa. De ahí que se considere que la causa del movimiento del pasajero no es una fuerza sino la inercia del pasajero a continuar en su estado de movimiento. Si la fuerza, en lugar de aplicarla sobre el coche, la aplicáramos sobre el pasajero en el sentido del movimiento del coche obtendríamos la misma aceleración que en el caso anterior. En este caso sí se consideraría real la fuerza y sin embargo las dos fuerzas producen la misma aceleración sobre el pasajero. ¿ No será que nuestra intuición falla y que no tiene necesariamente que haber contacto entre la fuerza aplicada y la masa para que exista la fuerza? Esto sería cierto si la fuerza aplicada se conservara, cuando deja de aplicarse, en ausencia de otras fuerzas que actúen sobre ella. Si esto es así la fuerza dependería del sistema de referencia elegido. La fuerza sería un concepto relativo. La historia demuestra que el comprender la relatividad de los conceptos ( del arriba y del abajo, del espacio, de la velocidad) no fue fácil para la humanidad. Los humanos tendemos a atribuir a los conceptos el carácter de absoluto si su relatividad no es evidente en la experiencia cotidiana.

REFLEXIONES EN LA SOLEDAD

VIGESIMACUARTA REFLEXIÓN

El tiempo es un movimiento repetitivo, cíclico, de duración ilimitada. Si a cada movimiento cíclico le asociamos un número natural, estaremos creando un sistema de referencia tiempo para cualquier acontecimiento. De esta manera el comienzo de todo suceso queda representado por un número y su final por otro número posterior. Con lo cual todo fenómeno, referido al sistema de referencia “tiempo”, tiene una sola dirección: la de avanzar hacia el futuro y nunca puede retroceder al pasado.

El tiempo transcurrido entre dos acontecimientos en un determinado sistema de referencia es igual al tiempo medido menos la diferencia entre los tiempos de llegada de la información, del primer y del segundo acontecimiento, al sistema de referencia.

Solamente medimos el tiempo transcurrido entre dos acontecimientos cuando el tiempo de llegada de la información del primer acontecimiento es el mismo que el tiempo de llegada de la información del segundo acontecimiento en un determinado sistema de referencia.

VIGESIMAQUINTA REFLEXIÓN

La relación entre las transformaciones de Lorentz y las ecuaciones de Galileo queda reflejada por la razón entre dos triángulos rectángulos semejantes. En el triángulo rectángulo más pequeño, la hipotenusa es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S´en las transformaciones de Lorentz (X´L) y uno de los catetos es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S´de las ecuaciones de Galileo (X´G). En el triángulo rectángulo mayor la hipotenusa es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S en las transformaciones de Lorentz (XL) y el cateto homólogo es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S en las ecuaciones de Galileo (XG). Con lo cual la relación entre los dos triángulos rectángulos es: X´L/X´G = XL/XG siendo esta la relación entre las transformaciones de Lorentz y las ecuaciones de Galileo.

VIGESIMASEXTA REFLEXIÓN

Si los electrones absorben y emiten fotones, INDUDABLEMENTE los electrones están compuestos de FOTONES.