ULTIMO TEOREMA DE FERMAT

X exp “n” - Y exp “n” = Z exp “n” , para todo “n” superior a 2 no existen soluciones naturales que satisfagan la ecuación.


DEMOSTRACIÓN


X exp “n” - Y exp “n” = (X-Y) [X exp “n-1” + Y(X exp “n-2”) + Y exp “2”(X exp “n-3”) +...............+Y exp “n-1” ]

Si (X-Y) es un número primo, el factor [X exp “n-1” + Y(X exp “n-2”) + Y exp “2”(X exp “n-3”) +.......+Y exp “n-1” ] tiene que ser múltiplo de (X-Y) para que se cumpla:

(X-Y) [X exp “n-1” + Y(X exp “n-2” + Y exp “2”(X exp “n-3”) +...........+Y exp “n-1”] = Z exp “n”

puesto que Z es un producto único de números primos, Z = p1 exp “a” x p2 exp “b” x.....x pn exp “c”, siendo las p, con sus distintos subindices, los números primos y a,b....c números naturales incluido el cero.Al elevar Z a “n” obtenemos:
(p1 exp “a”x p2 exp “b” x.....x pn exp “c”) (p1 exp “a” x p2 exp “b” x.....x pn exp “n”)....................
…..x(p1 exp “a” x p2 exp “b” x.....x pn exp “n”) “n” veces y descomponiendo en un producto de dos factores siendo el primero un número primo se tiene: p1 (p1 exp “na-1” x p2 exp “nb”x.......x pn exp “nc”), que como se ve el segundo factor es siempre múltiplo del primero.
Sabiendo que: Z exp “n” = (X-Y) [X exp “n-1” + Y (X exp “n-2”) + Y exp “2” (X exp “n-3”) +.........+Y exp “n-1”]
Si (X-Y) es primo no se cumple la igualdad puesto que el segundo factor no es divisible por (X-Y).

Si (X-Y) es un número compuesto podemos transformar la igualdad en otra equivalente:
sea (X-Y) = (a-b)m, siendo (a-b) un número primo y m un entero positivo. De aquí se deduce que
X = ma + k e Y = mb +k , siendo k un entero positivo incluido el cero.Con lo que sustituyendo:

Z exp “n” = m(a-b) [(ma +k) exp “n-1” + (mb + k)((ma + k) exp “n-2”)+ (mb + k) exp “2” ((ma+k) exp “n-3”) +..........+ (mb +k) exp n-1]

Toda potencia, para todo “n” superior a 2”, se puede descomponer en un producto de tres factores. Si uno de los factores es un número primo, el mayor de los factores es múltiplo de éste. El mayor de ellos está compuesto por todos los factores primos de la potencia. En nuestro caso el mayor de los factores no es divisible por (a-b).

Y por último si (X-Y) = 1, X exp “n” - Y exp “n” = Z exp “n” se transforma en una ecuación equivalente: X exp “n” - Z exp “n” = Y exp “n” = (X-Z) [X exp “n-1” + Z (X exp “n-2”) + Z exp “2” (X exp “n-3”) +.........+ Z exp “n-1”] y estaríamos en los casos anteriormente citados, siendo (X- Z) el número primo o (X-Z) el número compuesto. Porque (X-Z) no puede ser igual a 1 si (X-Y) también lo es, ya que entonces se cumpliría: X exp “n” - Y exp “n” = Y exp “n” con lo cual X exp “n” = 2Y exp “n” y por lo tanto X sería irracional.



No se si la demostración es o no correcta, pero si lo es probablemente sea la que descubrió Fermat.

NOTA: al descomponer una potencia en un producto de dos factores, si uno de ellos es primo el otro factor es múltiplo de éste.

REFLEXIONES EN LA SOLEDAD

CUADRAGÉSIMAPRIMERA REFLEXIÓN

¿ Cómo es posible que una onda de probabilidad, que es un ente matemático, tenga propiedades físicas? Un ente exclusivamente matemático no puede sufrir reflexiones ni refracciones ni ninguna otra propiedad física.

FÍSICA CUÁNTICA

Una onda es una transmisión de una fuerza a través de un medio material. Si consideramos la definición de onda (no como una oscilación del medio) sino como la transmisión de una fuerza, ya sea a través de un medio o mediante la partícula en movimiento, entonces si podemos considerar a las partículas como ondas que transmiten una fuerza mediante su cantidad de movimiento. En definitiva, la materia son partículas que transmiten una fuerza mediante su cantidad de movimiento.

DISPERSIÓN DE PARTÍCULAS

Las partículas se dispersan en todas direcciones debido al choque con los bordes de la rendija y a las distintas direcciones con que son emitidas por la fuente. Estas desviaciones son mayores cuanto menores son sus cantidades de movimiento e inversamente proporcionales a la anchura de las rendijas. La distribución de las partículas en la pantalla tiene máximos, zonas brillantes, donde hay un mayor número de impactos de las partículas en el detector y mínimos, zonas oscuras, en las cuales hay un menor número de impactos. La diferencia de impactos es lo que distingue una zona brillante de una oscura. La transmisión de fuerza en un medio y la transmisión de una fuerza a través de la cantidad de movimiento de las partículas están gobernadas por las mismas leyes estadisticas que nos indican la distribución de las partículas.Estas funciones estadisticas se convierten en probabilidad al considerar a cada partícula individualmente, al no conocer la trayectoria de cada una de ellas.Si no conocemos el valor de la magnitud observable de una partícula, tendremos que utilizar la estadistica de todas ellas para averiguar la probabilidad de obtener un valor determinado para una partícula concreta. En definitiva al no conocer el estado de una partícula considerada individualmente, aunque esté bien definido y sea único, utlizamos la estadística de un gran número de partículas (mediante leyes de dispersión o distribución de las partículas para unas determinadas variables) para calcular la probabilidad de que la partícula se encuentre en un determinado estado. Este desconocimiento tiene dos motivos principales:

1º. No sabemos las fuerzas que actúan sobre la partícula en cada instante de tiempo.

2º. Utilizamos un equipo de medida que modifica el estado de la partícula y no conocemos la fuerza que aplica dicho equipo sobre la partícula, para poder saber el estado que tenía la partícula antes de medirlo.

Las leyes actuales de la Física no nos permiten predecir el resultado de una medición en el mundo cuántico para una partícula considerada individualmente debido a los dos motivos mencionados anteriormente.

EXPERIMENTO DE ASPECT

Por un cilindro en el que ha hecho el vacío se introducen átomos de calcio y mediante rayos laser se ceden energía a estos átomos para que emitan pares de fotones. Los fotones se dirigen hacia unos tubos fijados al cilindro y un aparato de medida medía su polarización lineal. Las medidas indicaron que, en los pares que se alejaban uno del otro en sentido contrario, la polarización era paralela.

EXPLICACIÓN

Un polarizador horizontal deja pasar la luz procedente de unas determinadas direcciones. El polarizador vertical deja pasar la luz de otras direcciones distintas al del polarizador horizontal y el polarizador diagonal dispersa la luz en todas direcciones. También sabemos que un polarizador horizontal se convierte en vertical girándolo y viceversa.

Los fotones en este experimento no se influyen mutuamente sino que hay una correlación entre la interacción de uno de ellos sobre el aparato de medida y la del otro sobre el segundo aparato de medida, debido a que ambos tienen la misma dirección pero sentidos opuestos. Como ambos fotones tienen la misma dirección sus polarizaciones son paralelas. La polarización depende de la interacción de la partícula con el aparato de medida (el polarizador) y de la orientación del polarizador, es decir, del punto donde incida la partícula. Los dos fotones tienen polarizaciones correlacionadas,es decir, dependen la una de la otra. Por ello la estadistica de probabilidades refleja la dependencia entre ambas polarizaciones.

No existen las ondas de probabilidad asociadas a la materia. La fuerza que aplica una masa sobre un medio es directamente proporcional a su cantidad de movimiento. La transmisión de esta fuerza en el medio es lo que llamamos ondas y tiene unas determinadas características (longitud de onda, frecuencia....). La longitud de onda es inversamente proporcional a la cantidad de movimiento de la masa que transmite la fuerza al medio. Con lo cual hemos relacionado la onda con la masa que la produce, pero la masa no tiene ninguna onda asociada. No existe la longitud de onda de una masa. Lo que llamamos “longitud de onda” de una masa es una distancia entre el origen de la escala graduada y el impacto de las partículas en la pantalla del espectroscopio. La longitud de onda y esta distancia están estrechamente relacionadas, pero una es la distancia entre dos puntos sucesivos situados en la misma fase de un movimiento ondulatorio y la otra una distancia que nos indica la separación de las partículas en función de su cantidad de movimiento.

REFLEXIONES EN LA SOLEDAD

TRIGESIMASÉPTIMA REFLEXIÓN

Nunca pueden ser ciertas simultáneamente una proposición y su contraria, de ahí que surjan las paradojas cuando ambas proposiciones se consideran válidas.

TRIGESIMA OCTAVA REFLEXIÓN

La gravedad no solamente depende de las masas y las distancias entre ellas, sino también de las velocidades de rotación de estas masas.

La gravedad no es ni atracción de las masas ni curvatura del espacio-tiempo, sino una interacción entre masas con movimientos de rotación.

TRIGESIMANOVENA REFLEXIÓN

¿Será posible la viruterapia contra el cáncer? Es decir, virus específicos para cada estirpe celular que sean capaces de expresar, en las células cancerígenas, antígenos reconocibles por los anticuerpos del organismo, por ejemplo el antígeno de la tuberculosis.

CUADRAGÉSIMA REFLEXIÓN

La distancia que recorre la luz (utilizada para la medición del tiempo) es la misma en todos los relojes atómicos, pero en los relojes atómicos sometidos a la gravedad y a la fuerza centrífuga la velocidad de la luz disminuye respecto a la velocidad de la luz del reloj atómico no sometido a fuerzas externas. Con lo cual se produce una desincronización entre los relojes en los que actúan fuerzas externas con respecto a aquellos relojes donde no existen estas fuerzas o actúan sobre ellos otras fuerzas distintas.

ENIGMAS MATEMÁTICOS

Una potencia de base dos cuyo exponente es otra potencia de base 2, al sumarle la unidad nos da como resultado un entero positivo cuya última cifra es 7, para todo n≥ 2 pertenecientes a los enteros positivos.

DEMOSTRACIÓN

Sabiendo que:

Dos elevado a una potencia de base dos de exponente “n” es igual a una potencia de base dos cuyo exponente es 4x, siendo “x” una potencia de base dos de exponente positivo y n≥2. Y como dos elevado a “4x” es un entero terminado en 6:

2 exp4 por 2exp4 por........2exp4, “x” veces, es decir, 16.16.16.......16, “x” veces

Entonces una potencia de base dos cuyo exponente es “4x” al igual que toda potencia de base dos cuyo exponente es dos elevado a “n” al sumarle la unidad nos da siempre un entero positivo terminado en 7, como queda demostrado.



Todo número perfecto par termina en 6 o en 8


DEMOSTRACIÓN

Todo número perfecto par es de la forma: 2 exp “x”(2 exp”x+1” -1) siendo la expresión del paréntesis un número primo. El exponente “x” lo podemos dividir en 4 grupos:

1.º) x = 4n, siendo “n” un entero positivo. Como 2 elevado a “4n” es siempre un número terminado en 6 y [2 exp (4n+1) -1] siempre termina en 1 entonces 2 exp”4n”[2 exp (4n+1) -1] es un número terminado en 6.

2.º) x = 4n -1, entonces 2 exp (4n -1) termina en 8 y 2 exp”4n” menos 1 termina en 5 y por lo tanto es un número compuesto.

3º.) x = 4n -2, por lo que 2 elevado a “4n -2” es un número terminado en 4 y 2 exp (4n -1) menos la unidad termina en 7. Por consiguiente 2 exp (4n -2) [2 exp (4n -1) – 1] termina en 8.

4º.) x = 4n -3, 2 exp (4n -3) termina en dos y 2 exp (4n -2) -1 no es primo, excepto para n =1, puesto que 4n -2 es un número par y toda potencia de base dos y exponente par al restarle la unidad nos da un múltiplo de tres. Para n = 1, obtenemos: 2(2 exp 2 -1) = 6

DESVIACIÓN DE LA LUZ EN UN CAMPO GRAVITATORIO

Un campo gravitatorio produce en un rayo de luz un cambio de dirección y velocidad con lo cual el tiempo de llegada de éste es mayor que en el vacío, donde no actúa la gravedad.

Según la teoría de Newton un fotón, cuya componente perpendicular de la velocidad es v(p), que pasa cerca del campo de gravedad creado por una masa “M” tiene una fuerza aplicada f = dv(p)/dt y la componente de la fuerza perpendicular a la trayectoria del fotón (fuerza de la gravedad) es:

f= GMsenα/r exp2 e igualando obtenemos dv(p)/dt = GMsenα/r exp2 y como r = raiz cuadrada de (x exp2 + a exp2) y

senα = a/r entonces v(p) = 2GM/ac y según Newton, el ángulo de desviación es α = v(p)/c, pero considero que no es cierto ya que la luz parte del reposo respecto de la fuente y durante un tiempo”t” muy pequeño su velocidad media es c/2. La desviación es doble que si parte con la velocidad constante “c” y además esta desviación se conserva, aunque posteriormente la luz tenga la velocidad constante,”c”. Por lo tanto α es la v(p) dividida entre c/2, es decir, α = 2v(p)/c = 4 GM/ac, estando "c" elevada al cuadrado.

LA GRAVEDAD

La gravedad es una interacción entre cuerpos con movimientos de rotación.Este movimiento produce una fuerza que se transmite a través del vacío o del medio que rodea a las partículas.El choque produce un intercambio de fuerzas entre las masas a partir del punto de equilibrio. A partir de dicho punto una masa unidad colocada en el campo gravitatorio irá aumentando su velocidad con una aceleración que va incrementándose a medida que nos acercamos al centro de gravedad, debido a un aumento de la fuerza por unidad de masa. La fuerza gravitatoria sobre una masa colocada en dicho campo sería el producto de la masa colocada en el comienzo del campo, punto de equilibrio, por la velocidad adquirida por esta masa cuando llega al centro de gravedad del campo que provoca la interacción o campo gravitatorio. Es la fuerza que hay que aplicar a una unidad de masa situada en el centro de gravedad para escapar del campo gravitatorio. La fuerza de la gravedad no es débil, simplemente que nosotros solamente hemos tenido en consideración el aumento de fuerza en un determinado intervalo de tiempo y a una distancia determinada del centro de gravedad.Durante un determinado intervalo de espacio y tiempo la aceleración de la gravedad es constante, debido a que en dicho intervalo hay un aumento de fuerza constante (aumenta la misma cantidad por unidad de tiempo). La fórmula de la gravedad se puede deducir de la fuerza que aplicaría un cuerpo con movimiento de rotación y velocidad angular constante sobre el medio que lo rodea. Como la intensidad del campo gravitatorio es la fuerza por unidad de masa, su valor sería directamente proporcional al producto de su masa por su velocidad angular e inversamente proporcional a 4 pi por el radio al cuadrado. Esta es la fuerza que aplica la masa M a una distancia “r” de su punto de rotación, sobre una unidad de masa situada a esta distancia. Como la fuerza es constante y la superficie que rodea a la masa M va aumentando a medida que aumenta la distancia “r”, se deduce que la fuerza por unidad de superficie (y por tanto por unidad de masa) disminuye con la distancia. Puesto que la superficie que rodea a la masa M es esférica entonces la fuerza debe ser inversamente proporcional a la superficie de una esfera. Por supuesto es una hipótesis hasta que no sea rechazada o confirmada por los experimentos.