CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
Toda potencia de base 3 y exponente impar al sumarle la unidad, 32n-1+1, da como resultado un múltiplo de 4.
Demostración
Toda potencia de base 3 y exponente impar es la potencia anterior multiplicada por 9 (23+1)
3+1=4
3= 4-1
33= (4-1)(23+1)= 4(23-1)-1
33+1=4(23-1)
35=[4(23-1)-1](23+1)= 28-23-22-1
35+1=22(26-2-1)
37=[22(26-2-1)-1](23+1)=211+28-26-25-24-22-1
37+1=4(29+26-24-23-22-1)
En cada potencia de base 3 y exponente impar se obtiene sumas y restas de potencias de base dos menos la unidad, siendo la potencia mínima 22=4. Posteriormente se saca factor común 4.
